陕西省西安市滨河学校2024-2025-1单元学情调查（收心）八年级开学考试数学试题
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能推出>y,放不是充分条件：选项D,出0<<了，可得>，故是充分条作.枚选AD,12.a≤-3或a≥1x2+(a十1)x+3=2→x2+(a+1)x+1=0,因为A≠⑦，所以判别式△=(a十1)2-4≥0→>a十1≥2或a十1≤-2，即a≥1或a≤-3.13.乙若成绩最优秀的是甲，则甲、乙、丁的说法为假，不符合题意；若成绩最优秀的是乙，则甲、丙的说法为真，乙、丁的说法为假，符合题意；若成绩最优秀的是丙，则甲、乙、丁的说法为真，不符合题意；若成绩最优秀的是丁，则乙、丙、丁的说法为假，不符合题意.综上可知，成绩最优秀的是乙·14.①③④25=4×6+1，则25∈[1]，故①正确.-1=6×(-1)+5,则-1∈[5]，故②错误..任意整数除以6的余数一定是0,1,2,3,4,5中的一个，∴.Z=[0]U[1]U[2]U[3]U[4幻U[5],故③正确.若整数a,b属于同一“系”，则整数a,b被6除的余数相同，可设a=6n1十k,b=62十k,其中m1,2∈Z,k∈{0,1,2,3,4,5}，则a-b=6(n1-2),故a-b∈[0]；若a-b∈[0]，不妨令a=621十k1,b=6n2十k2(n1∈Z,n2∈Z,k1,k2∈{0,1,2,3,4,5})，则a-b=6(m一2)+k1一k2,显然n1一12∈Z,k1一k2∈{0,1,2,3,4,5}，于是得|k1-k2=0,∴.k1=k2,即整数a,b属于同一“系”.∴.整数a,b属于同一“系”的充要条件是a一b∈[0]，故④正确.15.解：(1)因为p的否定为假命题，所以p为真命题x+1≥0，由解得一1≤x≤4，故实数x的取值范围为一1≤x≤4.1x-4≤0，x+1≥0，(2)由x4≤0可得-1≤x≤4，由x-4|≤m,解得-m≤x-4≤m,即4-m≤x≤m十4，fm>0,因为p是q的充分不必要条件，所以4一m≤一1，解得m≥5.4+m≥4，当≥5时，也满足p是q的充分不必要条件.所以实数m有最小值5，没有最大值.16.解：(1)显然Q为非空集合，若“x∈P”是“x∈Q”的充要条件，则集合P=Q,所以a=2-a,解得a=1.a+3=4a,(2)因为P不是空集，所以2-a≤，即a≥号.由“x∈p是“x∈Q"的充分不必要条件知，a≤2-a,集合P是集合Q的真子集，所以且等号不能同时取得，解得a
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