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19.（17分）【解析】>0)2(2x-1）(x-2）所以f'（x）=1+2x2x+8）时，f'（x）>0时。所和（2,+8）上单调递增，在上单调递减，所以f（x)的极大值为极小值为f(2)=22此f（x)是极值可差比函数（2）f（x）的定义域为（0，+∞），f'（x）=1假设存在a，使得f（x）的极值差比系数为2-a，则x，x是方程x²-ax+1=0的两个不等正实根，△=a²-4>0，解得a>2，不妨设x+x且xx=1由于f（x）-f(x）=所以2-a=2从而数学第一次教学质量检测参考答案第7页（共8页）