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消去x,整理得(3m2+4)y2+6my-9=0,6m91+归=3m+4=3m2+4x1+x3=m(y1+2）+2=-6m23m2+4+2=83m2+41.M43m3m2+4’3m2+4…(9分）同理，用六菩换m,可得3标3m…(10分)》m当m=±1时，M,N两点的横坐标均为号，放直线Mv过点P(号，03m3m3m2+4当m≠±1时，443+4m2,4m-车4(m2-1),即kp=kp,7m73m2+43+4m2-7此时直线Mw过点P(号.0(14分)当或，与轴重合时，MN也与x轴重合，此时直线N也经过点P(号.0），综上可知，直线MN过定点P(号，0…(15分)18.解析(I)由题意知f(x)=2e-x2,则f'(x)=2e-2x,(1分)所以f'(0)=2,又f(0)）=2,…（2分）所以曲线y=f(x)在点(0，f(0)处的切线方程为y=2x+2.(5分)(I)(i)g(x)=2e*-(m-2）-lnx-2,则g'(x)=2e-2mx-2nx-2.…(6分）)令g(x)=0,得g-ln花-=m.…(7分)设()=兰-n则()=》号-c-1-少(0，+(8分)x2x令h'(x)=0,得x=1,当x∈(0,1)时，h'(x)<0,h(x)单调递减，当xe(1,+∞)时，h'(x)>0,h(x)单调递增，所以h(x)mm=h(1）=e-1.…（10分）由g(x)有两个极值点，可得方程g'(x)=0有两个实根，即h(x)=m有两个实根，则m>e-1.…（11分)(i)由题意知a,b是方程g'(x)=0的两个实根，即h(a)=h(b)=m,且00,—3

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