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炎德·英才大联考湖南师大附中2025届高三月考试卷(二)数学答案

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周测卷十六对数函数x>0,1.A解析:由题意得1-x>0,解得0<<1,故函数)-1o81的定义域为(0,1).2.C解析:函数f(x)=21gx的定义域为(0,十∞),不关于原点对称,所以f(x)既不是奇函数,也不是偶函数.3.D解析:令4-lg:,又日≤1,则-3≤logx2.故函数j(x)等价于y--3-4∈[-3,2].●可知当1=-3时,ynx=9+9-4=14.4B解析:因为a=()-(号)c=(号)产,函数y=在定义域上是增函数,且号>,所以alog号-1.1所以b>c>a.5.B解析:由题意知lgab=0,得ab=1,即b=,则y=logx=log:=一log.因为函数y=logx与函数y=一logx的图象关于x轴对称,所以函数y=logx与函数y=logx的图象关于x轴对称.6.BC解析:因为y=l1og,x∈(号,2),所以1ogx∈(-log3,1),故f(x)∈[0,log3),又10,解得一20,得a>1.令t=-x2+4,则f(x)=logt(a>1).根据复合函数的单调性可知,求f(x)的单调递增区间即求函数t=一x2十4在定义域内的单调递增区间,由二次函数的性质可知,函数t=一x2十4的单调递增区间为(一2,0),所以函数f(x)的单调递增区间为(一2,0).9.解析:(1)因为f(x)=alog2x+1,所以f(1)=alog21+1=0+1=1,以函数f(x)的图象过定点A(1,1).(2)因为函数f(x)的图象过点(2,2a),所以alog22+1=2a,即a十1=2a,解得a=1.10.解析:(1)由已知得f(0)=0+6=6,则a=6,所以f(6)=3+log66=4,又f(-6)=12,所以f(-6)+f(6)=16.(2因为f(x)={3+log.,>2-x+6,x≤2,所以当x≤2时,∫(x)≥4,又函数f(x)的值域为[4,a>1,+∞),以{解得1
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