百师联盟2025届高三一轮复习联考(二)数学试题，目前2024届金学导航答案网已经汇总了百师联盟2025届高三一轮复习联考(二)数学试题的各科答案和试卷，获取更多{{papers_name}}答案解析，请在关注本站。

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2、2024百师联盟高三二轮数学

17.解：(I)f'(x)=(x+1)e-a,f"(x)=(x+2)e.…2分当x∈(-o0,-2)时，f"(x)<0,f'(x)单调递减：当x∈(-2，+oo)时，f"(x)>0,f'(x)单调递增.…3分①当x<-1时，f'(x)=(x+1)e-a<-a<0,所以x<-1时f'(x)无零点；…4分②当x≥-1时而f'(-1)=-a<0,f'(a)=(a+1)e-a>(a+1)-a>0,由零点存在定理，x≥-1时，f'(x)有唯一零点m∈(-1，@)…6分综上，f'(x)在R上存在唯一零点.所以，当x∈(-0，m)时，f'(x)<0,f(x)单调递减；当x∈(m,+o)时，f'(x)>0,f(x)单调递增所以f(x)存在唯一的极值点m.…7分(IⅡ)由(I)知f(x)min=f(m),此时f'(m)=(m+1)em-a=0,得a=(m+1)e",由于a>0,所以m>-1.…8分f(x)≥b-2a等价于b≤f(x)+2a,令h(x)=f(x)+2a,则h(x)min f(m)min +2a=me"-am+2a me"-m(m+1)e"+2(m+1)e"=(-m2+2m+2)e",m>-1●…10分令v(x)=(-x2+2x+2)e,x>-1若存在a,使得f(x)≥b-2a对任意x∈R成立，等价于b≤v(x)max,…11分v'(x)=(-x2+4)e,x>-1当x∈(-1,2)时，v'(x)>0,v(x)单调递增；当x∈(2，+o)时，v'(x)<0,v(x)单调递减，所以v(x)max=v(2)=2e2,……14分故b≤2e2,所以实数b的取值范围(-o,2e2]…15分