河南省2024-2025学年第一学期九年级教学质量检测二数学（华师大）答案
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f(x）=x.【答案】（1）f（0）=0（2）是，理由见解析.（3）证明见解析【解析】【分析】（1）结合条件，利用“赋值法”可求函数值（2）根据给出的条件，逐一验证即可.（3）先判断函数的单调性，结合反证法进行证明【小问1详解】由条件（1）可知：f（0）≥0；结合条件（3），令x=x=0，则f（0）≥2f（0）=f（0）<0所以：f（0）=0.【小问2详解】函数g（x）=3-x-1（x∈[0,1]）是“友谊函数”.理由如下：对条件（1）：因为g（0）=0，g'（x）=3²ln3-1，当x∈0，1]时，g'（x）>0，所以g（x）在[0,1]上单调递增，所以g（x）≥0，x∈[0,1]对条件（2）:g（1）=3-1-1=1.对条件（3）：设x≥0，x≥0，且x+x≤1，则：g（x+x）-g（x）+g（x）]=3+x-（x+x）-1-（3-x-1）-（3²-x-1）=3x+x-3-3²+1=（3-1)（3²-1）≥0.所以：g（x+x）≥g（x）+g（x）.综上可知：函数g（x）=3-x-1（x∈[0，1]）是“友谊函数”【小问3详解】设0≤x
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