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1、炎德英才大联考雅礼中学2024高三月考试卷

此时，c=1+,不合题意合去，或c=1-1∈(0.8,0.9).10/5a10√5a将c=1一1代入x=高y=a9-10c),5c-410w/5a得x=2w√5a-1>a-1,y=2√5a-a.所以C=1时总用水量最少……16分10w5a"此时第一次与第二次用水量分别为2√5a一1和2√/5a一a,最少总用水量为一a十4√5a一1.…17分19.【解析】(1)由已知，f(2-x)十f(x)=4,令x=0,得f(2)+f(0)=4,又f(2)=6,故f(0)=-2,…2分令x=1,得2f(1)=4,故f(1)=2.…3分(2)对称中心为（一2,0），…4分证明：函数f(x)的定义域为{xx≠一1且x≠一3}，关于点（一2,0）对称，已知-40+)-4中十-4中s十中8g-++0,1故对称中心为（一2,0）.…8分(3)先证明对实教a≤df,若函数f)-中。十十十十。十十a十十为中心对称函教，则af=b十d=2c,且对称中心为（一c,0),事实上，一方面，由f(x)为中心对称函数知，其定义域{xx≠一，一b,一c,一d,一f}也必然对称，故对称中心必为(-c,0),且a+f=b十d=2c,1另-方面，f(-2x-）十fx）=-2c-x十a+-2c-x+6+-2x-x+c+-2c-+a十-2c-z+f十-a+中+++aa6。+++=0,故命题得证.……11分由已知g)=十十2a十十6十为中心对春函数，及一202a2024,a6ce7若对称中心为(-1,0)，则必有-c≤-3<0=一b<-a,且a十c=2,故a=2一c(c≥3)，b=0,共2022个数组符合题意；…12分若对称中心为(-2,0)，则必有-c≤-4<-3=一b<一a,且a十c=4,故b=3,a=4一c(c≥4)，共2021个数组符合题意；…13分若对称中心为(-a,0),则必有-c<-b<-a<-2,且b十2=2a,c十1=2a,故b=2a-2,c=2a一1,2

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