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[神州智达]2025年普通高等学校招生全国统一考试(调研卷Ⅰ)数学答案

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四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15.(本题13分)分别求适合下列条件的曲线方程(1)已知圆C经过三点O(0,0),A(1,1),B(4,2).求圆C的方程;(2)经过点P(-2√5,1),Q(3,-2)两点的的椭圆的标准方程(3)已知椭圆的离心率为e=子,短轴长为85,求其标准方程:16(本题15分)如图,在四棱锥O-ABCD中,OA⊥底面ABCD,底面四边形ABCD为菱形且ZABC三0A=4B=2,点M,N分别为线段0A,BC的中点.O●MB(1)证明:直线N∥平面OCD;(2)求异面直线AB与MD所成角的余弦值:(3)求点B到平面OCD的距离,*217.(本题15分)若椭圆:艾+x2,y24'b=1和椭圆E2:十花-1满足经-冬=m0m>0,a b则这两个椭圆相似,m称为其相似比.(1)求经过点2⑥,且与椭圆女+上=1相似的椭圆方程:42(2)设过原点的一条射线1分别与(1)中两个椭圆交于A,B两点(其中点A在线段OB上),求|OAOB|的取值范围.高二数学试卷第5页共6页CX
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