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11=)+(,-为=1+(-）·Vx--2.+-42W332434813=131…（15分）18.命题透析本题考查立体几何与空间向量的应用.解析（I)设棱SC的中点为N,连接MN,DN,如图，则MN∥BC,MN=2BC………(2分)由题意知AD/BC,AD=BC。所以MN∥AD,MN=AD,所以四边形MNDA是平行四边形，所以AM∥DN.…（4分)又AMt平面SDC,DNC平面SDC,所以AM∥平面SDC.…(6分)》M(Ⅱ)过点A作AE∥DC交BC于点E,则AE⊥AD,AE⊥BC,可得四边形AECD是矩形，又AC平分∠BCD,所以四边形AECD为正方形，且边长为2.…（7分)以A为坐标原点，AE,AD,AS所在直线分别为x,y,z轴，建立如图所示的空间直角坐标系Axyz.(i)设SA=t(t>0),则B(2,-2,0),C(2,2,0),D(0,2,0),S(0,0,t),所以BC=(0,4,0),D元=(2,0,0)，SC=(2,2,-t).…(9分)设平面SBC的法向量为m=(x,y,z),sC.m=0,2x+2y-tz=0,则即Bt.m=0,4y=0,令x=t,可得平面SBC的一个法向量为m=(t,0,2).…(11分)设平面SDC的法向量为n=(a,b,c),SC.n=0,[2a+26-tc=0,则即lDd.n=0,2a=0,令b=t,可得平面SDC的一个法向量为n=(0,t,2).…(13分)设向量m与”所成的角为0，则sin0=53lm·nl所以0s0m·nP+2E+25解得1=24—6