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根据点斜式可得y-0=-2(x-π)可得2x+y-2π=0，所以f(x)在x=π处的切线方程为2x+y-2π=0；【小问2详解】由(1)可得f'(x)=cosx+xsinx-1,g(x)=f(x)=cosx+xsinx-1,所以g'(x)=-sinx+sinx+xCOSx=xcoSx,当e0r经2时，msxs0.g>0.国当时，cosx<0,g(x)<0,g(x)单调递减：g(0)=cos0+0×sin0-1=0,g2=cos+xsin-1=-120.2222g(π)=cosπ+πsinπ-l=-2<0,g3πs3沉+3πc0s3沉-1=-3π-1<0，2=C0S+2222g(2π)=cos2π+2πsin2π-1=0，存在x,∈2π使得go)=0所以f(x)在(0，x)上单调递增，在(x,2π)单调递减，又f(0)=2sin0-0×cos0=0,f(π)=2sinπ-π×cosπ-π=0，f(2π)=2sin2π-2πcos2π-2=-4π，所以f(x)在(0,2π)上有且仅有一个零点：【小问3详解】因为x∈(0，+oo)时，g(x)=sinx的图象恒在h(x)=ax2+x的图象上方，即sinx>ar2+x恒成立，等价于a

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